limit x tak hingga
sifat
[tex]\sf lim_{x\to \infty}\ \dfrac{ax^m+\cdots}{bx^n + \cdots} = \begin{cases} \infty, &jika \ m > n \\ \frac{a}{b} &jika\ m = n\\ 0, &jika\ m < n \end{cases}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\sf lim_{x\to \infty}\ \dfrac{10x^2+ 2x+ 3}{5x^3 + 3x - 1}[/tex]
m = 2, n = 3
m < n
limit = 0
caralain
[tex]\sf lim_{x\to \infty}\ \dfrac{10x^2+ 2x+ 3}{5x^3 + 3x - 1},[/tex]
bagi dengan x pangkat tertinggi = x³
[tex]\sf lim_{x\to \infty}\ \dfrac{\frac{10x^2}{x^3}+ \frac{2x}{x^3}+\frac{3}{x^3}}{\frac{5x^3}{x^3} + \frac{3x}{x^3} - \frac{1}{x^3}}[/tex]
[tex]\sf lim_{x\to \infty}\ \dfrac{\frac{10}{x}+ \frac{2}{x^2}+\frac{3}{x^3}}{\frac{5}{1} + \frac{3}{x^2} - \frac{1}{x^3}}[/tex]
x = ∞ maka
[tex]\sf lim_{x\to \infty}\ \dfrac{0+0+0}{5+ 0 - 0}= \dfrac{0}{5} = 0[/tex]
[answer.2.content]
